定量風險分析的工具：模擬VS敏感性分析

    敏感性分析

    龍卷風圖：是項目管理中用于在風險識別和定性分析之后，進行定量風險分析的技術----敏感性分析技術中最常用的一種圖表技術。

    敏感性分析：敏感性分析有助于確定哪些風險對項目具有最大的潛在影響。它把所有其他不確定因素保持在基準值的條件下，考察項目的每項要素的不確定性對目標產生多大程度的影響。

    敏感性分析最常用的顯示方式是龍卷風圖。  

    龍卷風圖有助于比較具有較高不確定性的變量與相對穩定的變量之間的相對重要程度。

    它因其顯示形式像龍卷風一樣而得名

    模擬

    一、簡要介紹

    到底什么是蒙特卡洛模擬呢？蒙特卡洛模擬是一種統計學的方法，用來模擬大量數據。可能童鞋們看到這個定義更暈了，到底什么是統計學方法，模擬大量數據干什么？別著急下面會慢慢一一道來。

    我們先來簡單介紹一下關于蒙特卡洛模擬的一些背景知識。蒙特卡洛模擬是在二戰期間，當時在原子彈研制的項目中，為了模擬裂變物質的中子隨機擴散現象，由美國數學家馮·諾伊曼（學計算機的同學都知道這位馮同志的大名，人稱“計算機之父”）和烏拉姆等發明的一種統計方法。之所以起名叫蒙特卡洛模擬，是因為蒙特卡洛在是歐洲袖珍國家摩納哥一個城市，這個城市在當時是非常著名的一個賭城。因為賭博的本質是算概率，而蒙特卡洛模擬正是以概率為基礎的一種方法，所以用賭城的名字為這種方法命名。

    蒙特卡洛模擬是在計算機上模擬項目實施了成千上萬次，每次輸入都隨機選擇輸入值。由于每個輸入很多時候本身就是一個估計區間，因此計算機模型會隨機選取每個輸入的該區間內的任意值，通過大量成千上萬甚至百萬次的模擬次數，最終得出一個累計概率分布圖，這個就是蒙特卡洛模擬。

    二、 模擬過程

    蒙特卡洛模擬在實際的項目管理應用中一般較為復雜，而且很多時候用在專業的項目風險分析軟件里面（比如Pertmaster），通常用在較為大型的項目和企業中。我們這篇文章只是為了讓童鞋們對于蒙特卡洛模擬有個更為直觀清晰的認識，同時鑒于篇幅和不至于讓講解過于晦澀，所以這兒我們只是準備用Excel工具來簡單地模擬和介紹一下蒙特卡洛模擬的實施操作過程，這樣大家也能對蒙特卡洛模擬有個更為直觀地了解。

    我們以定量分析項目總持續時間為例來簡要介紹一下蒙特卡洛模擬。比如說我們現在有個項目，該項目共有三個WBS要素分別是設計、建造和測試，為了簡單起見我們假設這三個WBS要素的預估的工期概率分布都呈標準正態分布，各自的平均工期、標準差以及最悲觀、最可能和最樂觀的估計工期如下圖所示（我們這兒簡單地認為基于正態分布的工期的最悲觀/最樂觀的估算工期定在均值正負3個標準差的位置），而且三者之間都是完成到開始的邏輯關系，這樣整個項目工期就是這三個WBS要素工期之和。

    現在我們需要用蒙特卡洛模擬來以這三個要素的工期的分布為輸入，來模擬得到整個項目的工期概率分布圖。由于設計、建造和測試這三個要素都是呈標準正態分布，我們可以根據上面表格中的各自的均值和標準差數據大致畫出這三個要素工期的概率分布圖如下面的樣子：